下页上页全响应：返回+–10V1A1?+－uC1?+－u1?第93页，共173页，星期日，2025年，2月5日3.三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶线性微分方程：令t=0+其解答一般形式为：下页上页特解返回第94页，共173页，星期日，2025年，2月5日分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题。用0+等效电路求解用t→?的稳态电路求解下页上页直流激励时：A注意返回第95页，共173页，星期日，2025年，2月5日“三要素”的计算（之一)初始值的计算:（计算举例见前）步骤:(1)求换路前的(2)根据换路定理得出：(3)根据换路后的等效电路，求未知的或。第96页，共173页，星期日，2025年，2月5日步骤:(1)画出换路后的等效电路（注意:在直流激励的情况下,令C开路,L短路）； (2)根据电路的解题规律，求换路后所求未知数的稳态值。注:在交流电源激励的情况下，要用相量法来求解。稳态值的计算:“三要素”的计算（之二)第97页，共173页，星期日，2025年，2月5日求稳态值举例+-t=0C10V4k3k4kuct=0L2?3?3?4mA第98页，共173页，星期日，2025年，2月5日原则:要由换路后的电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量的是一样的)时间常数的计算:“三要素”的计算（之三)对于较复杂的一阶RC电路，将C以外的电路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻R。则:步骤:(1)对于只含一个R和C的简单电路，；第99页，共173页，星期日，2025年，2月5日Ed+-CRC电路?的计算举例E+-t=0CR1R2第100页，共173页，星期日，2025年，2月5日E+_RKt=0L（2）对于只含一个L的电路，将L以外的电路,视为有源二端网络,然后求其等效内阻R。则:R、L电路?的求解第101页，共173页，星期日，2025年，2月5日齐次微分方程：特征方程：设其通解为:代入上式得则：第102页，共173页，星期日，2025年，2月5日LREd+-R、L电路?的计算举例t=0ISRLR1R2第103页，共173页，星期日，2025年，2月5日“三要素法”例题求:电感电压例已知：K在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALKR2R1R3IS2?2?1?1H第104页，共173页，星期日，2025年，2月5日第一步:求起始值？t=03ALKR2R1R3IS2?2?1?1Ht=0ˉ时等效电路3AL第105页，共173页，星期日，2025年，2月5日t=0+时等效电路2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2?2?1?1H第106页，共173页，星期日，2025年，2月5日第二步:求稳态值t=?时等效电路t=03ALKR2R1R3IS2?2?1?1HR1R2R3第107页，共173页，星期日，2025年，2月5日第三步:求时间常数t=03ALKR2R1R3IS2?2?1?1HLR2R3R1LR第108页，共173页，星期日，2025年，2月5日第四步:将三要素代入通用表达式得过渡过程方程第109页，共173页，星期日，2025年，2月5日例1已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)解tuc2(V)0.6670下页上页1A2?1?3F+-uC返回第110页，共173页，星期日，2025年，2月5日例2t=0时,开关闭合，求t0后的iL、i1、i2解三要素为：下页上页iL+–20V0.5H5?5?+–10Vi2i1三要素公式返回第111页，共173页，星期日，2025年，2月5日三要素为：下页上页0＋等效电路返回+–20V2A5?5?+–10Vi2i1第112页，共173页，星期日，2025年，2月5日例3已知：t=0时开关由1→2，求换路后的u