曲面嵌入图的Pfaffian性与圈基问题的深度剖析与关联研究

一、引言

1.1研究背景与动机

图论作为数学领域中极具活力的重要分支，在众多学科和实际问题中扮演着关键角色。它以图为研究对象，通过点和边来抽象地表示各种复杂的关系和结构。从古老的哥尼斯堡七桥问题开启图论研究的大门，到如今在计算机科学、物理学、生物学、社会科学等多个领域广泛应用，图论的发展历程见证了其强大的生命力和广泛的适用性。在计算机科学中，图论用于数据结构的设计、算法分析以及网络拓扑的研究；在物理学中，图论可用于描述晶体结构、分子间相互作用等；在生物学中，图论有助于研究蛋白质相互作用网络、进化树等；在社会科学中，图论能够分析社交