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公用设备工程师考试（公共基础）综合试题及答案

一、高等数学部分

1.函数、极限与连续

试题：求极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$。

答案：

根据重要极限$\lim\limits_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=1$，令$u=3x$，当$x\to0$时，$u\to0$。

则$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}\times\frac{3}{3}=3\lim\limits_{x\t