基本信息

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文档摘要

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凸组合算法：开启单调非线性方程组求解的新路径

一、绪论

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域的众多问题中，非线性现象广泛存在，而单调非线性方程组作为描述这些非线性现象的重要数学模型，扮演着基础性角色。从数学角度看，单调非线性方程组是现代优化理论和方法的核心问题之一，其求解理论与方法的研究，不仅推动了数学学科自身的发展，如在泛函分析、数值分析、优化理论等分支中有着紧密的联系和相互促进，还为解决其他复杂数学问题提供了有力工具。

在实际应用中，单调非线性方程组有着极为广泛的应用。在物理学中，许多物理系统的数学描述都涉及到单调非线性方程组，如量子力学中的薛定谔方程在某些情况下可转化为单调非线性方程