珠海市2025年勘察设计注册土木工程师考试（公共基础）全真题库及答案

高等数学部分

函数、极限、连续

1.题目：求极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$。

-答案：3。

-详细解答：根据重要极限$\lim\limits_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=1$，令$u=3x$，当$x\to0$时，$u\to0$，则$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}\cdot3