2025年湖南湖南勘察设计注册土木工程师考试（公共基础）全真题库及答案

高等数学部分

题目1

函数\(y=\frac{\ln(x-1)}{\sqrt{4-x^2}}\)的定义域是（）

A.\((1,2)\)

B.\((1,2]\)

C.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)

D.\([1,2]\)

答案及解析

本题可根据对数函数和二次根式的性质分别确定函数中各部分的定义域，再取交集得到函数的定义域。

-步骤一：分析\(\ln(x-1)\)的定义域

对于对数函数\(\lnt\)，其定义域为\(t\gt0\)，那么在\(\ln(x