2025年勘察设计注册土木工程师考试（公共基础）综合练习题及答案

高等数学部分

1.题目：已知向量\(\vec{a}=(1,-2,3)\)，\(\vec{b}=(2,1,-1)\)，求\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)。

-答案：根据向量点积的定义，若\(\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)\)，\(\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2\)。

对于\(\vec{a}=(1,-2,3)\)，\(\vec{b}=(2,1,-1)\)，\(\vec{a