2025勘察设计注册土木工程师考试（公共基础）练习题及答案

高等数学部分

题目1

已知向量$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec{b}=(2,1,-1)$，求$\vec{a}\cdot\vec{b}$。

答案及解析

根据向量点积的定义，若$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。

对于$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec{b}=(2,1,-1)$，有：

$\vec{a}\cdot\vec{b}=1