测量平差第二章;优选测量平差第二章;观测值：对该量观测所得的值，一般用Li表示。;观测向量：若进行n次观测，观测值：L1、L2……Ln可表示为：;二、偶然误差的特性;;;1、在一定条件下的有限观测值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限；;;;1、方差/中误差;2、极限误差;一、协方差;对于向量X=[X1，X2，……Xn]T，将其元素间的方差、协方差阵表示为：;二、观测值线性函数的方差;;四、非线性函数的情况;;第三节协方差传播律?;协方差传播应用步骤:;例[1-6]经个N测站测定两水准点A、B间的高差，其中第i(i=1,2…N)站的观测高差为
解：A、B两水准点间的高差为：
设：各测站观测高差是精度相同的独立观测值，其中误差均为，。应用协方差传播律，得
设：若水准路线敷设在平坦的地区，前后量测站间的距离s大致相等，设A、B间的距离为S，则A、B两点的观测高差的中误差为：
可见，当各测站高差的观测精度相同时，水准测量高差的中误差与测站数的平方根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量高差的中误差与距离的平方根成正比。
;例[1-7]设对某量以同精度独立观测了N次，得观测值，它们的中误差均等于。求N个观测值的算术平均值的中误差。
解：
应用协方差传播律得：
即：N个同精度独立观测值的算术平均值的中误差，等于各观测值的中误差除以观测值个数的平方根。;一、权的定义;（三）权是衡量精度的相对指标，为了使权起到比较精度的作用，一个问题只选一个?0。;二、单位权中误差;一、协因数与协因数阵;不难得出：;特点：I对称，对角元素为权倒数
II正定
III各观测量互不相关时，为对角矩阵。当
为等精度观测，单位阵。;二、权阵;三、协因数传播律
设有观测值向量和的线性函数
根据协方差传播律：
顾及协方差阵与协因数阵的关系
;二、权倒数传播律（观测值独立）
对于独立观测值，
假定各的权为，
则的权阵、协因数阵均为对角阵
;一、由真误差计算中误差的应用
1．由三角形闭合差求测角方差
设在一个三角网中，以同精度独立观测了各三角形之内角，由各观测角值计算而得的三角形闭合差分别为
它们是一组真误差，则三角形闭合差的方差为
设测角方差均为，根据协方差传播律得：;谢谢大家！