合理安排梁的支座和荷载目的:减小梁的最大弯矩外伸梁和简支梁的比较:提高梁弯曲强度的措施§4-3梁的正应力强度第30页，共54页，星期日，2025年，2月5日采用变截面梁目的:节省材料和减轻自重理想情况:变截面梁各横截面上最大正应力相等等强度梁:W(x)=M(x)/[?]=Px/[?]=bh2(x)/6Px提高梁弯曲强度的措施§4-3梁的正应力强度第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日提高梁弯曲强度的措施§4-3梁的正应力强度第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日矩形截面梁剪应力分布假设横截面上的剪应力都平行于剪力V剪应力沿截面宽度均匀分布，与中性轴等距处?大小相等剪应力在横截面上的分布规律与截面形状有关：§4-4梁的剪应力强度第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日Q—横截面上剪力；Iz—整个横截面对中性轴的惯性矩；b—所求剪应力处的截面宽度；Sz*—所求剪应力处横线一侧部分面积A*对中性轴静矩矩形截面梁剪应力计算公式§4-4梁的剪应力强度第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日矩形截面剪应力沿截面高度的变化规律剪应力沿截面高度按二次抛物线规律变化:y=±h/2,?=0;y=0,?=?max;§4-4梁的剪应力强度第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日工字形截面梁剪应力分布假设仍然适用Q—横截面上剪力；Iz—整个工字型截面对中性轴的惯性矩；b1—腹板宽度；Sz*—阴影线部分面积A*对中性轴的静矩最大剪应力：§4-4梁的剪应力强度第36页，共54页，星期日，2025年，2月5日圆形截面梁剪应力分布假设不适用最大剪应力仍发生在中性轴上:§4-4梁的剪应力强度第37页，共54页，星期日，2025年，2月5日梁的剪应力强度校核剪应力计算公式剪应力强度条件[?]—材料弯曲时容许剪应力§4-4梁的剪应力强度第38页，共54页，星期日，2025年，2月5日第1页，共54页，星期日，2025年，2月5日§4-1应力和强度的概念一、应力的概念问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度?应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度。第2页，共54页，星期日，2025年，2月5日工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。?P?AM①平均应力：②应力：2.应力的表示：第3页，共54页，星期日，2025年，2月5日③应力分解为：p?M?垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。应力的单位：即帕斯卡Pa1GPa=103MPa=109Pa第4页，共54页，星期日，2025年，2月5日变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：纵向纤维变形相同，原为平面的横截面在变形后仍为平面。受载后PPd′a′c′b′二、拉（压）杆横截面上的应力均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：sNP轴力引起的正应力——?：在横截面上均布。abcd横截面第5页，共54页，星期日，2025年，2月5日三、强度设计准则（强度条件）：其中：[?]--许用正应力，?max--危险点的最大工作正应力[?]--许用剪应力，?max-危险点的最大工作剪应力。保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。第6页，共54页，星期日，2025年，2月5日§4-2弯曲时的正应力纯弯曲:梁的横截面上只有弯矩，而没有剪力作用。横截面上只分部正应力。第7页，共54页，星期日，2025年，2月5日剪力弯曲:粱的横截面上既有弯矩，又有剪力作用。横截面上同时分布正应力和切应力。第8页，共54页，星期日，2025年，2月5日变形的几何关系应力与应变间物理关系静力平衡条件正应力计算公式导出纯弯曲时梁的正应力推导纯弯曲时的正应力第9页，共54页，星期日，2025年，2月5日梁横截面上的变形变形几何关系要找出梁横截面上正应力变化规律，须先找出纵向线应变在该截面上的变化规律.平行于梁