山西2025年勘察设计注册土木工程师考试（公共基础）全真题库及答案

数学部分

1.函数、极限与连续

题目：求极限\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}\)。

答案：根据重要极限\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，对\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}\)进行变形，\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}\times3\)