衡阳市勘察设计注册土木工程师考试（公共基础）全真题库及答案(2025年)

一、数学部分

1.函数、极限、连续

题目：求极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$。

答案：根据重要极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1$，对$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$进行变形，$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}\times3$，