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文档摘要

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压缩感知中的凸优化方法：原理、应用与展望

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，信号处理作为信息科学的关键领域，对于数据的获取、传输、存储与分析起着举足轻重的作用。随着信息技术的迅猛发展，各类信号的数据量呈爆炸式增长，传统的信号处理模式面临着严峻挑战。例如，在高清视频监控系统中，大量的视频数据需要实时处理和存储，传统方法不仅需要高昂的硬件成本来满足高采样率的要求，还会在数据传输和存储过程中消耗大量的资源，这使得传统信号处理模式在面对如此海量的数据时显得力不从心。

压缩感知技术应运而生，它的出现打破了传统信号处理的束缚。传统的奈奎斯特采样定理要求采样频率至少是信号最高频率的两倍，