不动点理论在时标动态方程边值问题中的深度解析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在数学研究的长河中，边值问题始终占据着重要的地位，是数学领域的热门研究方向之一，在众多科学与工程领域有着极为广泛的应用。从自然科学领域的大气物理学、水文学、地质学、生物学，到工程技术领域的电子工程中的电路分析、信号处理，机械工程中的结构力学、振动分析等，都常常会涉及到时间上的动态方程问题。当在这些动态方程基础上引入边值条件时，便构成了时间标度上的动态方程边值问题。

时间标度理论于1988年由StefanHilger在其博士论文中提出，这一理论具有开创性意义，它打破了长期以来差分与微分相互分离研