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文档摘要

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迭代加速与多项式预处理：对称特征值问题的高效求解策略

一、引言

1.1研究背景

在现代科学与工程计算领域，对称特征值问题占据着举足轻重的地位。从数学理论的角度来看，它是矩阵理论中的核心课题之一，对于理解矩阵的性质和结构起着关键作用。许多重要的数学分析和推导都依赖于对对称矩阵特征值和特征向量的精确求解与分析。

在学术研究的众多前沿领域，对称特征值问题同样是不可或缺的基础。在量子力学中，哈密顿算子通常可表示为对称矩阵，其特征值对应着量子系统的能量状态，特征向量则描述了系统的量子态。通过求解对称特征值问题，科学家们能够深入探究量子系统的行为和特性，为量子理论的发展和应用提供坚实的支撑。在信号处理