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文档摘要

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探索n阶m点与四阶奇异边值问题正解的存在性与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

边值问题作为微分方程理论中的核心内容，在自然科学和工程技术的众多领域都有着举足轻重的地位。从物理学中描述物体运动状态的牛顿第二定律，到工程学里用于分析结构力学特性的材料力学方程，从化学中反应扩散过程的数学刻画，到生物学里种群动态变化的模拟研究，边值问题的身影无处不在，它为解决这些领域中的实际问题提供了强大的数学工具和理论支持。

在流体力学中，通过求解边值问题可以精确地描述流体的流动特性，如流速、压力分布等，这对于航空航天领域中飞行器的设计与优化、水利工程中水流的控制与管理具有关键意义。在固体力学方面，边值问题能