基于局部间断有限元分裂算法攻克二维反应扩散方程求解难题的深度探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，偏微分方程作为描述自然现象和工程问题的重要数学工具，占据着核心地位。二维反应扩散方程作为一类典型的偏微分方程，广泛应用于物理学、化学、生物学、生态学以及工程科学等众多领域，对其高效精确的求解一直是计算科学领域的研究热点和关键挑战。

在物理学中，二维反应扩散方程可用于描述热传导过程中热量在二维平面内的传递与扩散，以及半导体器件中载流子的运动和复合现象。在化学领域，它能有效模拟化学反应中物质浓度在二维空间的分布变化，对于研究化学反应动力学、催化反应过程等具有重要意义。在生物学