基本信息

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文档摘要

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变分不等式及不等式组解的迭代算法深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式作为现代数学中的重要分支，在众多科学与工程领域中扮演着举足轻重的角色，其理论和方法的研究一直是数学领域的热点之一。自20世纪中叶变分不等式理论初步形成以来，经过几十年的发展，已经取得了丰硕的成果，并广泛应用于工程学、物理学、经济学等多个领域，成为解决各种复杂问题的有力工具。

在工程学领域，变分不等式被广泛应用于结构力学、流体力学、最优控制等问题的求解。例如，在结构力学中，变分不等式可以用来描述材料的非线性力学行为，如弹性体的大变形、塑性变形等问题，通过建立相应的变分不等式模型，可以有效地分析和