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文档摘要

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拟线性方程相关极小化问题的理论与应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

拟线性方程作为非线性偏微分方程的重要分支，在众多科学与工程领域中广泛存在。从数学物理的角度来看，许多物理现象，如流体力学中的Navier-Stokes方程（描述粘性不可压缩流体流动的方程，是典型的拟线性偏微分方程），热传导问题中考虑非线性热传导系数的情况，以及弹性力学中处理大变形问题时，都会涉及到拟线性方程。这些方程的解能够精确刻画物理过程中的各种物理量分布和变化规律，对于深入理解物理现象的本质起着关键作用。在工程应用中，如航空航天领域中飞行器的空气动力学设计，需要求解拟线性的流体力学方程来优化飞行器的外形，以