基本信息
文件名称:四元数分析视角下偏微分方程Dirichlet问题的深度剖析与前沿探索.docx
文件大小:36.54 KB
总页数:35 页
更新时间:2025-10-07
总字数:约3.83万字
文档摘要
四元数分析视角下偏微分方程Dirichlet问题的深度剖析与前沿探索
一、引言
1.1研究背景与动机
四元数分析作为数学领域中一个重要且充满活力的分支,自1843年爱尔兰数学家哈密尔顿(WilliamRowanHamilton)发现四元数以来,便开启了一段独特的发展历程。四元数是复数的不可交换延伸,它的表达式为q=q_1+q_2i+q_3j+q_4k,其中i^2=j^2=k^2=-1,ij=k=-ji,jk=i=-kj,ki=j=-ik,q_1,q_2,q_3,q_4均为实数,分别表示四元数的四个组成元素。从代数结构上看,四元数形