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文档摘要

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半定规划中内点法与原始对偶内点法的深度剖析与比较研究

一、引言

1.1研究背景与动机

半定规划（SemidefiniteProgramming，SDP）作为数学规划领域的重要分支，在过去几十年中得到了广泛的关注和深入的研究。与一般线性规划不同，半定规划的优化对象为半定矩阵，这使得其具有更加复杂的结构和独特的性质。半定规划最初在控制理论和量子力学等领域崭露头角，随着理论的不断完善和计算机技术的飞速发展，其应用范围迅速扩展到信号处理、网络优化、组合优化、机器学习、图论等众多领域，成为解决复杂优化问题的有力工具。

在信号处理领域，半定规划被广泛应用于信号的最优重构问题。例如，在语音信号处理中，通