山西2025年勘察设计注册岩土工程师考试（公共基础）全真题库及答案

一、数学部分

1.函数、极限、连续

题目：求函数$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$在$x=2$处的极限。

答案：首先对函数进行化简，$f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}=x+2$（$x\neq2$）。当$x$趋近于$2$时，根据极限的运算法则，$\lim\limits_{x\to2}f(x)=\lim\limits_{x\to2}(x+2)=2+2=4$。

2.一元函数微分学

题目：已知函数$