广西北海市2025年勘察设计注册岩土工程师考试（岩土专业基础）全真题库及答案

一、高等数学

（一）题目

1.已知向量$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec{b}=(2,1,-1)$，求$\vec{a}\cdot\vec{b}$。

2.求函数$y=x^3-3x^2+2$的单调区间和极值。

（二）答案及解析

1.根据向量点积的定义，若$\vec{a}=(x_1,y_1,z_1)$，$\vec{b}=(x_2,y_2,z_2)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$。

已知$\vec{a}=