山南地区2025年勘察设计注册岩土工程师考试（公共基础）全真题库及答案

一、数学部分

1.函数、极限与连续

题目：求极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$。

答案：根据重要极限$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1$，对原式进行变形可得$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}\times3$，令$t=3x$，当$x\to0$时，$t\to0$，则原式$=\lim