勘察设计注册岩土工程师考试（公共基础）全真题库及答案(南宁2025年)

高等数学部分

题目1

函数\(y=\frac{\ln(x-1)}{\sqrt{4-x}}\)的定义域是（）

A.\((1,4)\)

B.\((1,4]\)

C.\([1,4)\)

D.\([1,4]\)

答案及解析

本题可根据对数函数和根式函数的性质分别确定\(x\)的取值范围，再取交集得到函数的定义域。

-步骤一：分析对数函数\(\ln(x-1)\)的定义域

对于对数函数\(\lnt\)，其定义域为\(t\gt0\)，那么在函数\(\ln(x-1)\)中，有\(x-1\g