江苏常州市2025年勘察设计注册岩土工程师考试（公共基础）全真题库及答案

高等数学部分

函数、极限、连续

1.设函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，则$\lim_{x\to1}f(x)$的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

答案：C。本题可先对函数\(f(x)\)进行化简，\(f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=x+1\)（\(x\neq1\)），然后求极限\(\lim_{x\to1}f(x)=\lim_{x\to1}(x+1)=1+1