2025年度勘察设计注册岩土工程师资格考试[公共基础+专业基础]复习题及答案

公共基础部分

一、高等数学

1.计算极限：$\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)-x}{\sin^2x}$

解析：当$x\to0$时，$\ln(1+x)\simx-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\cdots$，$\sinx\simx-\frac{x^3}{6}+\cdots$，因此$\sin^2x\simx^2$。分子展开到二阶项：$\ln(1+x)-x\sim-\frac{x^2}{2}$，分母$\