1.3.4算术平均值及中误差设在相同的观测条件下对某量进行了n次等精度观测，观测值分别为L1、L2、…、Ln，其真值为X，真误差为Δ1、Δ2、…、Δn。由（1-3-1）式可写出观测值的真误差公式为（i=1，2，…，n）将上式相加后，得，故有下式若以x表示上式中右边第一项的观测值的算术平均值，即则（1.3-19）上式右边第二项是真误差的算术平均值。由偶然误差的第四特性可知，当观测次数n无限增多时，→0，则，