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高二（上）数学椭圆圆解答题练习

一、解答题

1．已知圆,直线

（1）求证：直线过定点；

（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；

（3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

2．设，向量分别为平面直角坐标内x，y轴正方向上的单位向量，若向量，且．

(1)求点的轨迹C的方程；

(2)设椭圆，曲线C的切线交椭圆E于A、B两点，试证：的面积为定值．

3．如图，已知圆，动点，过点P引圆的两条切线，切点分别为．

(1)求证：直线过定点；

(2)若两条切线与轴分别交于两点，求的面积的最小