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高二（上）立体几何解答题练习

1．如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点.

(1)证明平面；

(2)证明平面；

(3)求二面角的大小.

2．如图，已知四棱锥中，平面，，，是边长为的正三角形，点在平面内的投影恰好是的中心.

(1)求证：平面平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3．如图，直角梯形ACDE中，、M分别为AC、ED边的中点，将△ABE沿BE边折起到△ABE的位置，N为边AC的中点．

(1)证明：MN∥平面ABE；

(2)当三棱锥的体积为，且二面角为锐二面角时，求平面NBM与平面BEDC