二次函数与单线段最值或者线段长度问题

知识提炼：

平面直角坐标系中水平或者垂直方向线段的最值问题

垂直方向线段：AB=（纵坐标相减，上减下）

水平方向线段：AB=（横坐标相减，右减左）

抛物线中线段的最值或者长度问题

图1 图2

垂直线段最值求解方法

如图1，求线段PQ的最大值：先求出抛物线的表达式，直线AC的表达式，由于P点和Q点分别在抛物线和直线AC上，可以设Q的横坐标用m来表示，则P的横坐标也为m，通过表达式，进而得Q点和P的纵坐标，两者做差值可以得到关于m的二次函数，且开口向下，从而得到PQ线段的最大值

即PQ=

二次函数中斜线段最值的求解方法：

如图2