基本信息

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文档摘要

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基于流形学习的局部降维算法：原理、比较与应用探索

一、引言

1.1研究背景与动机

在信息技术飞速发展的大数据时代，数据量呈爆炸式增长，数据维度也不断攀升，高维数据处理成为众多领域面临的关键难题。例如在生物信息学中，基因表达数据的维度常常高达数千甚至上万维，每个基因都作为一个特征维度，使得数据的分析和理解变得极为复杂；在图像识别领域，一幅普通的高分辨率图像经过特征提取后，也会产生高维的数据向量，众多的像素点和复杂的特征组合，给后续的处理带来了极大挑战。

传统的数据处理方法在面对高维数据时，遭遇了诸多困境。计算量方面，随着数据维度的增加，计算复杂度呈指数级上升。以距离计算为例，在高维空间中计算