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专题17归纳思想在两种题型中的应用

通用的解题思路：

解决这类问题的基本思路是观察一归纳一猜想一证明(验证)，具体做法是:①认

真观察所给的一组数、式、图等，发现它们之间的关系:②分析概括所给数式图

的特征，归纳它们的共性和蕴含的变化规律，猜想得出一个一般性的结论;③结

合问题所给的材料查是证明或验证结论的正确性。

题型一：数式规律中的猜想归纳思想

1．（2024?马鞍山一模）观察以下等式：

．

按照以上规律，解决下列问题：

（2）写出你猜想的第个等式：（用含的等式表示），并证明．

【分析】（1）根据前4个等式的规律求解此题；

（2）根据前5个等式归纳出此题规律进行求解．

（2）由题意得，