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考研高数推荐题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\neq1\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\geq1\)

答案：A

解析：分式中分母不能为0，所以\(x-1\neq0\)，即\(x\neq1\)，定义域为\(x\neq1\)。

2.当\(x\to0\)时，\(\sinx\)与\(x\)的关系是（）

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但不等价无穷小

答案：C

解析：根据等价无穷小的定义，\(\li