朔州市2025年勘察设计注册电气工程师考试(公共基础)全真题库及答案

一、数学部分

1.函数、极限与连续

题目：求极限$\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}$。

答案：根据重要极限$\lim_{u\to0}\frac{\sinu}{u}=1$，令$u=3x$，当$x\to0$时，$u\to0$。则$\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}\cdot\frac{3}{3}=3\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{3x}=3\time