广东韶关市2025年勘察设计注册电气工程师考试(公共基础)全真题库及答案

一、数学基础

1.空间解析几何

题目：已知向量$\vec{a}=(1,2,-3)$，$\vec{b}=(2,-1,1)$，求$\vec{a}\cdot\vec{b}$以及$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角$\theta$。

答案：

根据向量点积公式$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}$，其中$\vec{a}=(a_{1},a_{2},a_{3})$，$\vec{b}=(b_{1},b_{2},b_{3})$。