基本信息

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文档摘要

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4.3对数

一、对数的概念

1、定义：一般地，如果（，且），那么数x叫做以a为底N的对数，

记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．

2、对数的基本性质

①当，且时，．

②负数和0没有对数，即.

③特殊值：1的对数是0，即0（，且）；

底数的对数是1，即（，且）．

二、常用对数与自然对数

名称

定义

记法

常用对数

以10为底的对数叫做常用对数

自然对数

以无理数为底的对数称为自然对数

三、对数的运算性质

1、运算性质：,且，

（1）；

（2）；

（3）

2、换底公式

(a＞0，且a1；c＞0，且c1；b＞0)．

3、可用换底公式证明以下结论：

①；

②；

③；

④；

⑤.

题型一对数的