大招专题3构造全等三角形的常用方法

刷难关

母题学大招14倍长中线法

1[中]如图,AD是△ABC的中线,点E在BC的延长线上,CE=AB,∠BAC=∠BCA,试说明:AE=2AD.

C子题练变式

2[2025江苏南京质检,较难](1)如图(1),在△ABC中,AB=9,AC=5,求BC边上的中线AD的取值范围.

(2)如图(2),AD是△ABC的中线,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°,试探究线段AD与EF的数量和位置关系，并加以证明.

母题学大招15截长补短法

3[中]如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于