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文件名称：4资料（113解三角形的进一步讨论）.doc
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总页数：2 页
更新时间：2025-10-10
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文档摘要
备课资料
一、正、余弦定理的边角互换功能
对于正、余弦定理,同学们已经开始熟悉,在解三角形的问题中常会用到它,其实,在涉及到三角形的其他问题中,也常会用到它们.两个定理的特殊功能是边角互换,即利用它们可以把边的关系转化为角的关系,也可以把角的关系转化为边的关系,从而使许多问题得以解决.
【例2】已知△ABC中,三边A、B、C所对的角分别是A、B、C,且a、b、c成等差数列.
求证:sinA+sinC=2sinB.
证明:∵a、b、c成等差数列，
∴a+c=2B(这是边的关系).①
整理得sinA+sinC=2sinB(这是角的关系).
二、正、余弦定理的巧用
某些三角习题的化