2025年勘察设计注册电气工程师考试（基础考试）全真题库及答案(肇庆)

高等数学部分

题目1

设函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，当$x$趋近于$1$时，求$\lim\limits_{x\to1}f(x)$。

解答

首先对函数$f(x)$进行化简：

\[

f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=x+1\quad(x\neq1)

\]

然后求极限：

\(\lim\limits_{x\to1}f(x)=\lim\limits_{x\to1}(x+1)=1+1=