勘察设计注册电气工程师考试(公共基础)全真题库及答案(甘肃省金昌市2025年)

高等数学部分

题目1

函数\(y=\frac{\ln(x-1)}{\sqrt{4-x^2}}\)的定义域是（）。

A.\((1,2)\)

B.\([1,2)\)

C.\((1,2]\)

D.\([1,2]\)

答案与解析

本题可根据对数函数和二次根式的性质分别确定\(x\)的取值范围，再取交集得到函数的定义域。

-步骤一：根据对数函数的性质确定\(x\)的取值范围

对于对数函数\(\ln(x-1)\)，其真数必须大于\(0\)，即\(x-1\gt0\)，解不等式