2025年海口勘察设计注册电气工程师考试(公共基础)全真题库及答案

一、数学部分

1.空间解析几何

题目：已知向量$\vec{a}=(1,-2,3)$，$\vec{b}=(2,1,-1)$，求$\vec{a}\cdot\vec{b}$以及$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角$\theta$。

答案：根据向量点积公式$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$，这里$a_1=1$，$a_2=-2$，$a_3=3$，$b_1=2$，$b_2=1$，$b_3=-1$，则$\vec{a}\cdo