2025勘察设计注册电气工程师考试（公共基础）练习题及答案

高等数学部分

题目1

已知函数\(y=\frac{\lnx}{x}\)，求其在区间\([1,e]\)上的最大值和最小值。

解答

首先，对函数\(y=\frac{\lnx}{x}\)求导，根据除法求导公式\((\frac{u}{v})^\prime=\frac{u^\primev-uv^\prime}{v^{2}}\)，这里\(u=\lnx\)，\(u^\prime=\frac{1}{x}\)，\(v=x\)，\(v^\prime=1\)。

则\(y^\prime=\frac{\f