黔南州2025年勘察设计注册电气工程师考试(公共基础)全真题库及答案

高等数学部分

1.函数、极限、连续

1.设函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，当$x$趋近于$1$时，函数的极限是（）

A.$0$B.$1$C.$2$D.不存在

答案：C

解析：对$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$进行化简，$x^2-1=(x+1)(x-1)$，则$f(x)=\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=x+1$（$x\neq1$）。当$x$趋近于$1$时，$\lim\limits_{x\to1}f(x