勘察设计注册电气工程师考试(公共基础)全真题库及答案(凉山州2025年)

高等数学部分

题目1

设函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，则$\lim_{x\to1}f(x)$的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

答案

本题可先对函数\(f(x)\)进行化简，再求极限。

-步骤一：化简函数\(f(x)\)。

已知\(f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\)，根据平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)，对分子\(x^2-1\)进行因式分解可得：

\(f(x)=\frac{(x+1)(x-1)}{