2025年延边勘察设计注册电气工程师考试（基础考试）全真题库及答案

高等数学部分

题目1

设函数$f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$，求$\lim_{x\to1}f(x)$。

答案及解析

本题可先对函数\(f(x)\)进行化简，再求极限。

-步骤一：化简函数\(f(x)\)

已知\(f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}\)，根据平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)，对分子\(x^2-1\)进行因式分解可得\(x^2-1=(x+1)(x-1)\)，则\(f(x)=\frac{(x+1)(x-1)}{x-