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2025数学存在类题目及答案

一、单项选择题

1.如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，那么在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)等于f(a)与f(b)的算术平均值，这个结论是

A.拉格朗日中值定理

B.柯西中值定理

C.罗尔定理

D.泰勒展开

答案：A

2.极限lim(x→0)(sinx/x)等于

A.0

B.1

C.∞

D.不存在

答案：B

3.函数f(x)=x^3-3x+2的导数f(x)等于

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.2x^3-3

D.3x^2-2

答案：A

4.不等式|2x-1|3的