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高等代数试题库及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.设\(A\)是\(n\)阶方阵，且\(\vertA\vert=0\)，则（）

A.\(A\)中必有两行（列）的对应元素成比例

B.\(A\)中至少有一行（列）的元素全为零

C.\(A\)中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合

D.\(A\)中任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合

答案：C

解析：\(\vertA\vert=0\)说明\(A\)的行（列）向量线性相关，根据线性相关的定义，必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合。

2.已知向量组\(\alpha_1