重难点突破18定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题

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题型一：定比点差法

①由定比分点公式得

题型二：齐次化

题型三：极点极线问题

综上所述，椭圆在点处的极线就是过点的切线；

例8．（2023·全国·高三专题练习）阅读材料：

（二）极点与极线的基本性质?定理

①当P在圆锥曲线G上时，其极线l是曲线G在点P处的切线；

②当P在G外时，其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线（即切点弦所在直线）；

③当P在G内时，其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.

结合阅读材料回答下面的问题：

（2）由题意，设点Q的坐标为(,)，

又QM，QN都与椭圆C相切，

所以点