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省市学校
省市学校姓名赛场参赛证号
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密封线内不要答题
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛思维能力测评
选手须知：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计60分；第二部分：计算题，共计24分；第三部分：解答题，共计66分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
九年级试题（B卷）
（本试卷满分150分，考试时间90分钟）
一、填空题。（每题6分，共计60分）
1、已知，则代数式的值为。
2、设、为实数，则代数式的最小值为。
3、甲、乙两个工程队完成某项工程，若假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1，甲队单独做了10天后乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示，则图中x的值为。
4、如图，在中，BD是的角平分线，延长BD至E，使，若，，则。
如图，一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为8，13，17，则六边形花坛ABCDEF的面积为。
10
10
16
O
y（工作量）
x
1
第3题图
t（天）
B
B
C
A
第4题图
E
D
第
第5题图
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为________。
7、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是。
8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，若AB=3，BC=2，则PE+PF=。
第9题图第
第9题图
第8题图
第6题图
如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,点C是第二象限内一点,连接CB,若
∠CBA=45°,则直线BC的解析式为。
10、在平面直角坐标系中，二次函数的图象中A点坐标为（1，﹣1），过点A作∥x轴交抛物线与点，过点作∥OA交抛物线与点，过点作∥x轴交抛物线与点，过点作∥OA交抛物线与点，……，依次进行下去，则点的坐标为__________。
计算题。（每题12分，共计24分）
11、化简
12、用表示不超过的最大整数，比如。
已知++++=16，其中，求的值。
三、解答题。（第13题10分～16题每题10分，第17题12分，第18题14分，共计66分）
13、若点P的坐标为（，2x﹣9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限。
14、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，。
（1）若a为正整数，求a的值；
（2）若，满足，求a的值。
15、如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD上的一点，且，。
EDA
E
D
A
B
C
16、为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
车型
目的地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800
900
小货车
400
600
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，